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本年的诺贝尔物理奖授予阿秒科学（Attosecond Science），引起了公众对“阿秒”这个词的关爱。阿秒光学期间掀开了一扇窗户，使得探伤原子中的电子能源学成为可能。阿秒科学是当今超快光学（Ultrafast Optics）最前沿的科研领域之一。

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本文将简要牵挂阿秒科学的发展历程，先容里程碑式的科研职责及关联科学家，解读阿秒科学及超快光学中的一些挫折践诺期间与表面挨次，分析关联物理名词的含义。

撰文 | 陈少豪（麻省理工学院）阿秒有多快？阿秒科学要先从什么是阿秒提及。阿秒（Attosecond）是一个时候单元，等于10-18秒。写成极少形式即是0.000000000000000001秒，极少点背面有17个零。这是一个相当相当相当短的时候。天地的年齿省略1018秒， 也即是说， 1阿秒比1秒，终点于1秒比通盘天地年齿。比阿秒大一千倍的时候单元是飞秒（Femtosecond，即10-15秒），如斯类推，依此是皮秒（Picosecond，即10-12秒），纳秒（Nanosecond，即10-9秒），微秒（Microsecond，即10-6秒）等。要探伤或拍摄盛开流程，所用用具的时候聪惠度必须比盛开本人的时候圭臬要小好多。举个日常生计的例子，拍摄一个快速盛开中的足球。淌若用普通相机拍照，在相机曝光时候内，球的位置发生了更正，那么拍出来的像片是多个位置的图像调换的扫尾，因此拖沓不清。若用高速相机，曝光时候很短，在曝光时候内，球委果不盛开，这么才气拍摄到昭彰的像片。通过电子器件胁制快门，高速相机的时候聪惠度达到微秒量级，才可拍摄到枪弹的盛开。

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www.yobna.com图1. 高速相机拍摄的枪弹穿过苹果的像片 | 图源：webmuseum.mit.edu可是微不雅粒子盛开的时候圭臬小于1纳秒。举例，分子动弹的周期约为皮秒量级，分子振动的时候周期约为几百到几十飞秒。原子中电子的盛开更快，在阿秒量级。以最肤浅的氢原子为例，基态电子的能量为一个原子单元，通过量子力学的不笃定性旨趣估算，其盛开的时候圭臬约为24阿秒。电子器件的时候分辨率极限只可到几十皮秒。要赢得低于一皮秒的分辨率，只可用光学挨次。用超快光学期间杀青的飞秒激光脉冲（Femtosecond Laser Pulses），可用于探伤分子的盛开。基于飞秒激光期间杀青的阿秒光脉冲（Attosecond Pulses of Light），则可用于探伤原子中的电子的盛开。这即是为什么超快光学这个领域很挫折的原因之一。阿秒践诺期间的发展超快光学是激光物理学的一个分支，主要接头产生时域脉宽小于1皮秒的光脉冲的光学期间，过头关联的应用。激光的英文Laser是一个缩写词，全称是Light amplification by stimulated emission of radiation，翻译过来即是受引放射的光放大。受引放射是指处在引发态的原子在外来辐射的作用下放射光子的风光，其机制最早由爱因斯坦于1917年冷漠。激光自从1960年问世以来就一直被无为应用于科学期间的各个领域。跟着激光期间的发展，激光脉冲（Pulse）的时域脉宽越来越短。以钛对峙晶体（Ti-sapphire）为增益介质，哄骗锁模（Mode Locking）期间可杀青飞秒激光脉冲。1980年代中期，法国籍西宾Gérard Mourou与他的加拿大籍博士生Donna Strickland在好意思国的罗切斯特大学发明了啁啾脉冲放大（Chirped Pulse Amplification）期间，并因此赢得了2018年诺贝尔物理学奖。啁啾脉冲放大是杀青高强度飞秒激光脉冲的错误期间之一。啁啾（Chirp）一词本意是鸟的叫声。鸟叫声的音高是随时候发生变化的，也即是声波的振动频率随时候变化。啁啾脉冲则是指光脉冲里面的电场振动频率随时候变化。1980年代后期，好意思国加州理工学院的埃及裔西宾Ahmed Hassan Zewail用飞秒激光期蜿蜒头化学响应流程，始创了飞秒化学领域，并因此赢得1999年诺贝尔化学奖。飞秒激光脉冲的强度（Intensity）很大，可达到1012-1014瓦/过去厘米。将飞秒激光聚焦在惰性气体（Rare Gas）上，惰性气体原子会采纳多个光子，出现阈上电离（Above-threshold Ionization）风光。阈上电离因在阈值以上有多个电离峰而得名。早在1979年，法国CEA接头所的科学家Pierre Agostini就初次在践诺中不雅测到阈上电离风光。当飞秒激光聚焦在惰性气体上，还出现了另一个酷好酷好的风光——高次谐波产生（High Harmonics Generation）。1987年，Anne L’Huillier与互助者也曾在法国CEA接头所初次在践诺中不雅测到了高次谐波风光。（L’Huillier现为瑞典Lund大学的西宾。）飞秒激光脉冲一般包含有多个电场振动周期，每个振动周期至少不短于1飞秒，对应的波长在红外（Infrared）波段。因此，若要赢得时域脉宽短于1飞秒的光脉冲，必须用波长更短也即是光子能量更大的光。高次谐波的光子能量是基频光子能量的数十倍或上百倍，对应的波长在极紫外（Extreme Ultraviolet）波段，电场振动周期远小于1飞秒，因此高次谐波具备赢得短于1飞秒的脉冲（即阿秒脉冲）的必要条目。基于高次谐波产生，再联接相位匹配（Phase matching）期间，两个践诺接头组于2001年永别独连忙杀青了阿秒光脉冲。当先是Pierre Agostini的接头组发展了RABITT （Reconstruction of Attosecond Beating by Interference of Two-photon transitions）践诺期间，初次杀青一系列的等间距的阿秒脉冲，即阿秒脉冲链（Attosecond Pulse Train），每个脉冲的时域脉宽约为250阿秒。（Agostini现为好意思国俄亥俄州立大学的荣退西宾。）随后不久，奥地利维也纳期间大学的匈牙利裔西宾Ferenc Krausz的接头组发展了FROG-CRAB（Frequency-resolved optical gating for a complete reconstruction of attosecond bursts）践诺期间，初次杀青单个650阿秒的脉冲。（Krausz现为德国马克斯.普朗克量子光学接头所的长处。）偶合的是，这两个阿秒践诺期间称号的缩写正好是英文单词兔子、青蛙和螃蟹。另一个测量阿秒脉冲的期间缩写为SPIDER（Spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction) ，正好是英文单词蜘蛛。有业内东说念主士戏称，阿秒践诺室里建了个“动物园”（Zoo）。而后，多个接头组接踵刷新阿秒脉冲时域脉宽的记录，当今最新的记录是瑞士苏黎世联邦理工学院（ETH）Hans Wörner西宾的接头组于2017年作念出的脉宽为43阿秒的光脉冲。

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图2. 阿秒脉冲链（黑实线）与飞秒激光的电场振动（红虚线）。每个阿秒光脉冲相隔半个电场振动周期，酿成阿秒脉冲链。| 图源：https://www.researchgate.net/publication/241772054

阿秒光脉冲出死后，多个接头组接管泵浦-探伤（Pump-probe）挨次来接头原子中电子的能源学。这个挨次将飞秒激光脉冲与阿秒光脉冲共同作用于惰性气体，并胁制它们的时候差。举例，Ferenc Krausz组初次在时域上探伤氪（Kr）原子内壳层电子电离流程中的俄歇效应（Auger Effect）。除了不雅测电离产品，另一个挨次是不雅测阿秒光脉冲经过气体原子的采纳谱，由此出身了一个新的子领域——阿秒瞬时采纳（Attosecond Transient Absorption）。包括好意思国加州伯克利大学Stephen Leone接头组在内的多个接头组对阿秒瞬时采纳谱作念出一系列扫尾。阿秒光脉冲的应用不仅局限于气体中的原子，还可以用来接头固体中的电子能源学，包括好意思国斯坦福大学David Reis接头组在内的多个接头组齐在这方面取得了一系列扫尾。Ferenc Krausz的接头组则用阿秒光脉冲探伤东说念主体血液里的生物分子，张开癌症接头。由于对高次谐波以及阿秒光脉冲践诺作出奠基性的孝顺，Anne L’Huillier，Pierre Agostini与Ferenc Krausz三位科学家共享了2023年的诺贝尔物理学奖。如前所述，阿秒光脉冲是通过高次谐波产生的，与通过受引放射酿成的激光脉冲不同。在英文文件中，很少用阿秒激光（Attosecond Laser Pulse）的说法，更多是接管阿秒脉冲（Attosecond Pulse）或阿秒光脉冲（Attosecond Light Pulse）的说法。把柄傅立叶变换，时域脉宽越小，频域（即能域）脉宽越大。用量子力学的说话来说即是不笃定性旨趣。时域宽度为100阿秒的脉冲在频域的脉宽很大，达到数个电子伏特（eV），是以阿秒脉冲不是单色光，莫得激光所具备的单色性。在大学的袖珍践诺室里，桌面践诺安设只可杀青强度很低的阿秒光脉冲，强度只好约106瓦/过去厘米，比飞秒激光脉冲低6-7个数目级。由Mourou西宾发起，欧盟频年来建成了ELI（Extreme Light Infrastructure）接头所，为当今宇宙上最大的强激光机构，瞻望可杀青下一代高强度的阿秒光脉冲。对更短时候权衡的追求还在络续，下一个宗旨是小于1阿秒、即仄秒（即10-21秒）量级的光脉冲。好意思国科罗拉多大学JILA接头所的Henry Kapteyn和Margaret Murnane践诺组与Andreas Becker表面组互助，产生了更高次的谐波，光子能量更高，达到X射线波段，向时域脉宽更短的仄秒脉冲迈进了一步。仄秒是原子核物理的时候圭臬。若能杀青仄秒脉冲，将面向原子核里面能源学的探伤。阿秒科学中的表面计较在践诺上杀青高次谐波后，相应的表面计较职责也发展了起来。1992年，好意思国劳伦斯利弗莫尔国度践诺室的科学家Kenneth Kulander与Kenneth Schafer等东说念主当先冷漠了半经典的再散射模子（Rescattering Model），初次敷陈了产生高次谐波的物理旨趣。在强激光场的作用下，原子中的一个电子发生隧穿电离，电离的电子在强电场的作用下牵挂，并与母离子发生碰撞。把柄牵挂电子动能的不同，可发生多重电离（Multiple Ionization）或复合（Recombination）。若发生复合流程，能量将以高次谐波的形式往外放射。随后，加拿大国度接头委员会（National Research Council ）的科学家Paul Corkum冷漠了一个近似的半经典模子，称为三步模子（Three-step Model），也得手地阐扬注解了高次谐波产生。1994年，Corkum与互助者Maciej Lewenstein, M Yu Ivanov, Anne L’huillier等东说念主进一步发展了一个量子表面。上述这些表面模子为自后在践诺中杀青阿秒光脉冲提供了引导想路。由于阿秒科学的浮松主要来自于践诺期间，诺贝尔奖最终颁给了在践诺上有要紧孝顺的三位物理学家，而表面方面没东说念主获奖。曾赢得沃尔夫奖的Corkum落第。值得一提的是，在阿秒科学界有好多专科东说念主士觉得Kulander在表面方面的孝顺更大。因高次谐波践诺而赢得诺贝尔奖的L’huillier在表面方面也作念出了凸起孝顺。

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图3：再散射模子（或三步模子）。在强激光场的作用下，原子中的电子发生隧穿电离，在强电场的作用下牵挂，并与母离子复合，能量以高次谐波的形式往外放射。| 图源：Nanophotonics 2015; 4:303–323

欧洲杯比分情况与半经典模子比拟，更无缺地描述电子能源学的表面挨次是从第一旨趣（Ab initio）起程求解含时薛定谔方程（Time-dependent Schrödinger Equation）。薛定谔方程的解为电子的波函数（Wavefucntion）。通过波函数计较可不雅测量（Observables），可与践诺中测量的电子电离谱、高次谐波产生、光采纳谱等对照。求解含时薛定谔方程的挨次一般是将含时波函数用一组基函数（Basis function）张开，破碎化，再用数值挨次求解。一种挨次是用实空间（Real Space）网格，另一种挨次是用希尔伯特空间（Hilbert Space）的基组张开。对有N个电子的原子，若在3N维度求解，其计较量相当大。由于好多践诺风光只触及单电子流程，举例单重电离或引发、高次谐波产生等，因此在表面计较中可接管单电子近似（Single electron approach），简化计较。对多电子流程，举例多重电离或引发，可接管约化维度（Reduced dimension）的近似，也可在一定进度上减小计较量。在惩处超短光脉冲在介质中传播的问题时，有些情况下需要将宏不雅效应的影响谈判在内，对应的表面挨次是求解耦合的麦克斯韦波动方程-含时薛定谔方程。麦克斯韦波动方程（Maxwell Wave Equation）是描述经典电磁波（包括光）的基本方程，而薛定谔方程则是量子力学中描述非相对论电子的基本方程。上述这些数值挨次，齐可哄骗并行计较期间优化，在超等计较机上开动要津，从而大大镌汰计较时长。//注作家曾从事阿秒科学的表面接头，很是是对阿秒瞬时采纳谱的表面职责作念出孝顺，曾与文中提到的多位科学家有过科研互助。

本文受科普中国·星空议论名堂扶捏

出品：中国科协科普部

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